逻辑回归算法及其应用

一、什么是逻辑回归（logistic recovery)？
        logistic回归（logistic regression）是一种基于 sigmoid （光滑函数）的机器学习算法，通过对一维数据的处理，对其进行分类。虽然有“回归”的名称，但其实质是一种分类的方法，其主要应用于对二类问题的求解，也适用于求解多重分类的问题。Logistic回归模型的结果是一个概率值，一般情况下，我们会设置一个阀值，如果超过该阀值，就判断为正类别，反之，判断为负。
二、逻辑回归法的基本理论
        逻辑回归的基本原则是用光滑函数（Sigmoid函数）将其转化为0-1之间的一个概率。此机率值是积极类别的机率。上文所述的逻辑回归必然以线性回归为基础。一般情况下，当样本数据非常不规则时， Y值仍然是二项分布。（你可以自己理解双项分配的概念）在二项分配问题中，若某一事件出现的可能性是 P，则其不发生的可能性是1+ P，其发生的概率就是发生的概率和不发生的概率之比。我们将概率的自然对数（其数值可以是正负的，也可以是正数）对应于 y的线性分布。
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三、逻辑回归法在实际中的运用
        1.数据预处理技术
        2.线性回归模型中的参数和 Y值的确定,通过建立一种线性回归模型，利用梯度下降（GD)（或利用最小二乘法）求出线性回归方程的参数，再求出 Y值。
        3.利用光滑函数求正类别的概率
        4.确定或限值,设置一个基于商业需要的可能性门槛。
        5.预期成果
四、逻辑回归法的应用范围与利弊
        1. 可适用的界限,对于只有两类数据的二元分类问题，逻辑回归算法适合应用。针对多重类别问题，提出了一种多重 Logistic回归模型。另外，该方法还需要满足一些假定条件，例如：特征间可分离性、伯努利分布等。
2.优势
        这是一种很容易实施的方法。该算法具有较高的计算效率，适用于大容量的数据分析。结果表明，该方法具有较好的解释性。对数回归的结果，可转换成可能的数值，以便于理解与分析。
3.不利之处
        线性可分离性：传统的逻辑回归方法仅适用于可分离的线性问题，而不适用于可分离的非线性数据。
        解决多重类别问题的难度：传统的 Logistic回归方法仅适用于二类问题，而在多类别的情况下，还需进一步的处理。
        易于过拟合：当样本容量太小或者特性太复杂时， Logistic回归很可能会出现过拟合。
        对离群点的敏感性： logistic回归对离群点非常敏感，尤其是当特征空间很小时，它会严重影响模型的表现。
五、适用情形
        线性回归模型以预测分析为主，逻辑回归模型是基于线性回归，所以也以预测为主，但对二分类的预测，对特定的数值则不适用。例如，房价上涨的预测，用户的性别的预测，产品（网页）的点击，以及用户是否会购买特定的产品等等。下面是更多的情景：
        信用评价：对个人或公司的信贷风险进行预测，为银行及其他金融机构提供信贷决策支持。
        病情预报：利用病人的临床特点及医疗检查结果，对病人是否存在糖尿病、高血压等病症进行预测。
        市场预测：对未来的市场走势、销量进行预测，以协助公司作出市场战略及经营决策。
        诈骗侦测：辨识信用卡诈骗、网路欺诈等诈骗手法，协助金融机构及电子商务平台提升安全保障。
        用户行为分析：通过对用户购买意愿、流失风险等行为进行预测，从而实现对用户的个性化推荐，从而提高用户体验。
        市场研究：通过对市场调查资料的分析，来预测顾客对商品或服务的喜好及购买意向。
        网页点击预测：通过对广告或促销内容的点击量进行预测，从而为广告商提供最佳的投放方案。
        人口统计：对人口统计资料进行分析，并对人群的行为与倾向进行预测。
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