如何基于AHP层次分析法进行客户价值评估

一、什么是AHP层次分析法 

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1. AHP层次分析法简介 

层次分析法（AHP）是美国运筹学家 T. L. Saaty教授于二十世纪七十年代初提出的一种多目标决策方法，它具有简单、灵活、实用等特点，可用于定性问题的定量研究。 层次分析法指的是把一个复杂的多目标决策问题看作一个系统，它将目标分解成多个目标或准则，并进一步分解成多指标（或准则、约束）的几个层次，用定性指标模糊量化方法计算出层次单排序（权数）和总排序，以此作为一种目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

 2. AHP层次分析法如何应用于客户价值评估 

运用 AHP层次分析法，对客户价值进行评价，能够全面地了解到客户从采购到转销再到回款的各个层面上的经营能力，从而有助于企业对客户的整体实力进行全面的评估，从而更好地判断出客户的真正价值。顾客价值评价能使企业更好的为顾客服务，为顾客提供更多的策略支撑，从而实现顾客激励。

 二、AHP层次分析法的基本原理 

1. 立层次结构模型 

根据决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象的相互关系，将其划分为最高层、中间层和最低层，并绘制出一个层级结构图。最高层的意思是决定的目标，决定要解决什么问题。中层指的是考量因素，决策标准。“最底层”指的是在做决定时可供选择的选项。 最高层，即目标层，指决策的目的、要解决的问题。 中间层，即准则层，指影响决策的主因素。 子准则层，准则层可以进一步细分出子准则层，即影响每个准则的子因素。 最底层，即进行决策时的备选方案。 在客户价值评估模型中： 目标层次，也就是顾客的综合评价。以综合得分的高低为依据，来对客户的价值进行判断，如果客户的综合得分越高，那么客户的价值也就越高。。 准则层即影响客户综合评分的主因子。例如：购买力、营销力、忠诚度、活跃度、信用度等影响因子。 子准则层即影响主因子的子因子。例如：影响消费者购买能力的因素包括：购买金额，购买任务完成率，新产品覆盖率等。市场力量的影响因素包括：总在线人数、本地在线人数、在线增长速度。顾客忠诚与合作年数、年单次数等因素有关。影响企业活动的因素包括月内购买金额、月内下单次数等。影响信用程度的因素包括：回款率、逾期次数、逾期金额等。 方案层即与企业合作的所有客户。 在不同的业务场景下，需要设计不同的层次结构，标准层和子准侧层要根据业务的实际需求，有针对性地调整到适当的指标。

 2. 层次单排序及其一致性检验的定义 

将与判定矩阵的最大本征根λ max相对应的本征矢量标准化后，将其命名为 W （该本征矢量中的每个元素的和等于1）。W中的要素是同一层因子对上一层因子中某个因子的相对重要程度所具有的权重，该方法被称为分层单因子排序。 是否可以证实等级单排列，就需要做一致性检查，这里所说的一致性检查就是对 A所允许的不一致性的判断。

 对于 n阶相容矩阵，其非零本征根是惟一的；证明了 n阶正逆阵 A是一个相容的矩阵，其最大本征根λ≥ n是一个相容的矩阵。 在这个图例中， a、2、3、3、4，根据 a、4、4、5、6、6、7、7、8、8、9、9、7、9、8、10、9、10、10、12、12、11、12、13、12、15、12、14、15、15、16、16、17、16、18、18、24、24、25、25、30、30、40、40、50、50、60、50、a 4=5，但它不是一个相容的矩阵，这与 a 4=6有关，也就是a14= a 4* a 4有关。 

针对不相容矩阵， Saaty等人提出了利用不相容矩阵的最大特征根所对应的标准化特征向量作为权向量。 因为λ是连续的依赖于 aij的，所以当λ比 n大的时候， A的不一致性就会变得更严重，一致性指标可以用 CI来计算， CI越小，说明一致性越大。本文提出了一种基于模糊聚类分析的模糊聚类分析方法，它是一种基于模糊聚类分析的模糊聚类分析方法。 因此， A的不一致性程度可以通过λ- n值的大小来度量，将其定义为： CI=(λ-n)/(n-1) CI=0，有完全的一致性；CI 接近于0，有满意的一致性；CI 越大，不一致越严重。 为衡量CI 的大小，引入随机一致性指标 RI，公式如下： RI=(CI₁+CI₂+CI₃+…+Cn)/n 其中，随机一致性指标 RI与判断矩阵的阶数有一定的联系，通常来说，矩阵的阶数越大，发生一致性随机偏离的概率也就越大，它们之间的对应关系见下表： 平均随机一致性指数 RI标准值（根据不同的标准， RI的数值略有差别） 鉴于相容性的偏差有可能是由随机因素引起的，所以为了验证判断矩阵的相容性，还需要比较 CI与随机相容性指标 RI，从而得到一个检验系数 CR，计算公式为： CR = CI/RI 一般，如果CR＜0.1 ，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。 三、权重向量确定和一致性校验的步骤 第一步：将A元素按照行相乘得到一个新的列向量 A₁=(280,15,0.75,0.067,0.005) 第二步：将新的列向量的每个分量开n次方 A₂=(3.086,1.719,0.944,0.582,0.343) 第三步：对该列向量进行归一化即可得到权重向量 W=(0.462,0.258,0.141,0.087,0.051) 第四步：计算最大特征根λmax 基于AW=λW，λ=AW/W，得出最大特征根λmax为5.058。 第五步：计算一致性指标CI CI=(λ-n)/(n-1)=(5.058-5)/(5-1)=0.015 第六步：计算检验系数CR 根据平均随机一致性指标RI标准值表查到当n=5时，RI为1.12， CR=CI/RI=0.015/1.12=0.013 CR＜0.1 ，该矩阵通过一致性检验。 以相同的方式，确定了各因素对消费者购买能力、营销能力、忠诚、信用、活动等的影响，并对各因素进行了一致性分析。

在确定了各个影响因素的权重之后，就可以对顾客进行综合打分了。 客户综合评分=0.462*购买力评分+0.258*营销力评分+0.141*忠诚度评分+0.087*信用度评分+0.051*活跃度评分 顾客评价愈高，顾客价值愈高。然而，仅仅依靠打分模式所得到的结果，必然存在一定的偏颇，并不能成为判断核心客户的惟一依据。在现实生活中，企业的经营通常是非常复杂和变化的，同时还要与市场环境、经济政治等客观因素的影响相结合，对客户的真实价值进行多角度的评估。

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